X≠4
9x-6-2x≥2-x 8x ≥ 8 x≥1 ⇒ x∈[1;4) U (4;∞)
a) x∈(4;∞) ⇒ x-4 >0 ⇒
x²-4x ≥x-4 -1+8x² 7x² +5x -5 ≤ 0 (x+5/14)² - [(√165)/14]²≤0
(x+5/14 -(√165)/14)(x+5/13+(√165)/14) ≤0
----------------- ----------------------
A B
1) A≥0 ; B≤0 ⇒ x≥ (√165 -5)/14 ; x≤ -(√165 +5)/14 не уд.
2) А≤0 ; B≥0 ⇒ -(√165+ 4)/14 ≤ x ≤ (√165-5)/14 (≈0,56)
в области (4;∞) нет решений
б) x∈ [1;4) ⇒ x-4 >0 ⇒
x²-4x ≤x-4 -1+8x² 7x² +5x -5 ≥ 0 (x+5/14)² - [(√165)/14]²≥0
(x+5/14 -(√165)/14)(x+5/13+(√165)/14) ≥0
----------------- ----------------------
A B
1) A≤0 ; B≤0 ⇒ x≤ (√165 -5)/14 ; x≤ -(√165 +5)/14 не уд.
2) А≥0 ; B≥0 ⇒ x≥ (√165 -5)/14 ; x≥ -(√165 +5)/14 ⇒
⇒ x≥ (√165 -5)/14 (≈0,56) ⇒ x ∈ [1;4)
Ответ: 1≤ x <4<br>