Радиус окружности ,вписанной в прямоугольный тругольник ,равен 5 см. Один из катетов 12...

Question

Радиус окружности ,вписанной в прямоугольный тругольник ,равен 5 см. Один из катетов 12 см . Найдите площадь треугольника

Answer 1

Дано: АВС - прямоугольный треугольник. < С=90 BC=12 r=5 

AB=AC-r+BC-r=AC+2 
По теореме Пифагора 
AC^2+BC^2=AB^2 
AC^2+144=AC^2+4AC+4 
4AC=140 
AC=35 
Sabc=AC*BC/2=35*12/2=210