Дан треугольник ABC и координаты его вершин A(2;3);B(-1;-4);C(1;1) Найти координаты...

Question

Дан треугольник ABC и координаты его вершин A(2;3);B(-1;-4);C(1;1) Найти координаты вершин к параллелограмма ABCK

Answer 1

По правилу сложения векторов (правило параллелограмма):

АК = АВ + АС ( все это векторы)

Вектор АВ: (-1-2; -4-3) = (-3; -7)

Вектор АС: (1-2; 1-3) = (-1; -2)

АК = АВ + АС : (-3-1; -7-2) = (-4; -9)

Пусть(х; у) - координаты вершины К.

Тогда: -4 = х-2

           -9 = у-3

Отсюда: х = -2,   у = -6

Ответ: К (-2; -6)