"съесть пуд соли" - узнать кого-то хорошо.
На Руси соль была очень дорогой. Её употребляли в кране редко и служила приправой. Сейчас пуд соли составляет порядка 16 килограммов.
Поэтому, чтобы съесть такое количество соли должно было пройти очень много времени, т.е прожить вместе долго.