Найти промежутки монотонности y=2x^3+6x^2-1.

Question

Найти промежутки монотонности y=2x^3+6x^2-1.

Answer 1

найти промежутки монотонности y=2x^3+6x^2-1.

f(x) возрастает ⇔f⁽¹⁾(x)>0
f(x) убывает ⇔f⁽¹⁾(x)<0<br>
f⁽¹⁾(x)=6x²+12x>0 ⇔6x(x+2)>0
         +                       -                       +
---------------(-2)---------------------0--------------

  x∈(-∞;-2) ∪(0;+∞),  f(x) возрастает
x∈(-2;0) ,  f(x) убывает