Кузнечик скачет вдоль координатного луча попеременно: ** 6 ед. вправо и ** 4 ед. влево....

Question

Кузнечик скачет вдоль координатного луча попеременно: на 6 ед. вправо и на 4 ед. влево. Может ли он за несколько прыжков из точки с координатой 2 попасть в точку 1) с координатой 10 ; 2) с координатой 11? Ответ объясните.

Answer 1

1) В точку с координатой 10 попасть сможет. Т.к. мы начинаем из четной координаты и всегда сдвигаемся на четное количество вправо-влево, но с постепенным движением вправо (кузнечик за каждые 2 шага сдвигается вправо на 2 единицы и в итоге обязательно попадет в точку 10 из точки 2.)
2) в точку 11 не попадем никогда. Кузнечик начинает свой путь из четной точки и всегда сдвигается на четное число единиц, Т.к. сумма четных чисел дает только четное число, а 11 является нечетным числом, то в точку 11 мы не попадем никогда.