Найдите ctg а, если выполняется неравенство 3сtg+ctg a*sin a+ 3 sin a +9 =0

Question

Найдите ctg а, если выполняется неравенство 3сtg+ctg a*sin a+ 3 sin a +9 =0

Answer 1

 3сtg+ctg a*sin a+ 3 sin a +9 =0

ctg a (3 + sin a) +3(3+ sin a)=0

(3 + sin a)(ctg a + 3)=0

отсюда берем только второй множитель (там есть ctg a):

ctg a + 3 = 0

ctg a = -3.

Ответ: -3.