Lg(x+1)+lgx=lg6 решите пожалуйста

Решите задачу:

$\lg(x+1)+\lg x=\lg6\\O.D.3.:\\\begin{cases}x+1\ \textgreater \ 0\\x\ \textgreater \ 0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ \textgreater \ -1\\x\ \textgreater \ 0\end{cases}\Rightarrow x\ \textgreater \ 0\\\lg a+\lg b = \lg(a\cdot b)\\\lg\left((x+1)\cdot x\right)=\lg6\\\lg(x^2+x)=\lg6\\x^2+x=6\\x^2+x-6=0\\D=1+4\cdot6=25\\x_{1,2}=\frac{-1\pm5}2\\x_1=2\\x_2=-3\;-\;He\;nogx.\;no\;O.D.3.\\OTBET:\;x=2$