При каких m и n, связанных соотношением n+m=1, выражение 3m2+2mn-2n2 принимает наибольшее...

Question

При каких m и n, связанных соотношением n+m=1, выражение 3m2+2mn-2n2 принимает наибольшее значение?

Answer 1

3m^2+2nm-2n^2=(m+n)^2+2m^2-3n^2=(m+n)^2+2(m^2-n^2)-n^2=1+2(m-n)-n^2

m=1-n

1+2(1-2n)-n^2=1+2-4n-n^2=3-4n-n^2

f'(n)=-4-2n

n=-2

m=3