Найти неопределённый интеграл. Результат проверить дифференцированием ∫sin x * cos xdx

0 голосов
60 просмотров

Найти неопределённый интеграл. Результат проверить дифференцированием ∫sin x * cos xdx

Алгебра (23 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∫sin x * cos xdx = \frac{1}{2}\int{sin2x}\, dx\ =\ -\frac{1}{4}cos2x\ +\ C.

Проверим дифференцированием:

(-\frac{1}{4}cos2x\ +\ C)'=\ (-\frac{1}{4})*(-2sin2x)=\ \frac{1}{2}sin2x\ =\ sinx*cosx.

(84.9k баллов)
Похожие задачи