Решите задачу. Точка P лежит ** стороне AB треугольника ABC, точка O лежит ** отрезке CP,...

Question

Решите задачу. Точка P лежит на стороне AB треугольника ABC, точка O лежит на отрезке CP, так что AO=OB, угол AOC=углу BOC. Вычислите периметр треугольника ABC, если известно, что PB=1/3AC, AP=3 см.

Answer 1

Так как углы AOC и BOC равны, то то отрезок CP проходит по середине ( высота треугольника ). Следовательно делит сторону AB пополам. А так как AP=3см, то AB=3*2=6см. Исходя из формулы , что периметр треугольника P=AB+BC+CA ,
предполагаем что раз угол AOC равен углу
BOC, то и угол BOA будет им равен. А следовательно все стороны треугольника
равны!
Отсюда P=AB+BC+CA=6+6+6=18 см