Xdy=(y+1)dx решите дифференциальное уравнение

Question

Xdy=(y+1)dx решите дифференциальное уравнение

Answer 1

хdy=(y+1)dx
Разделим обе части уравнения на множитель х*(у+1).Получаем:
dy/(y+1)=dx/x
Далее интегрируем обе части уравнения по х:
∫dy/(y+1)=∫dx/x  и тогда ln(y+1)=lnx+lnC =lnxC
  y+1=x·C ,   y=x·C-1
Ответ:  y=x·C-1