Расположите числа в порядке возрастания: 1^888, 2^777, 3^666, 4^555, 5^444, 6^333, 7^222,...

Question

Расположите числа в порядке возрастания:
1^888, 2^777, 3^666, 4^555, 5^444, 6^333, 7^222, 8^111.

Answer 1

Заметим что все степени кратны 111. Запишем их так: 1^111, (2^7)^111, (3^6)^111, (4^5)^111,(5^4)^111, (6^3)^111,(7^2)^111 ,8^(111). То есть надо сравнить числа: 1, 2^7, 3^6, 4^5, 5^4,6^3,7^2,8. Тут уже не так сложно посчитать: 1,128,729,1024,625,216,49,8. 1,8,49,128,216,625,729,1024. То есть числа будут стоять так: 1^111, 8^111, 7^222, 2^777, 6^333, 5^444, 3^666 ,4^555

Comments

спасибо огромное)