Найдите длины отрезков, ** которые делит среднюю линию диагональ трапеции, основания...

0 голосов
38 просмотров

Найдите длины отрезков, на которые делит среднюю линию диагональ трапеции, основания которой 4 см и 10 см


Геометрия (1.1k баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

РЕШЕНИЕ ВО ВЛОЖЕНИИ----

ОТВЕТ: 2 и 5

В основе решения применена теорема Фалеса


image
(4.4k баллов)
0 голосов

Проводим диагональ, перед нами два треугольника

Обозначим точку пересения диагонали и средней линии трапеции буквой N, а саму среднюю линию FK

FN параллельна AD, FA=FB, по теореме Фалеса ND=NB, значит FN - средняя линия треугольника

По свойству средней линии треугольника FN=1/2AD => FN=1/2*10=5

Соответственно второй отрезок равен NK=1/2*4=2

 

(8.6k баллов)