Угол AOB,градусная мерка которого равна 135 градусов,разделён ** 9 равных частей.Из них 2...

0 голосов
51 просмотров

Угол AOB,градусная мерка которого равна 135 градусов,разделён на 9 равных частей.Из них 2 части составляют угол AOD,3 части-угол DOE,а оставшиеся части угол EOB.Сколько градусов содержит каждый из этих углов


Математика (40 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

∠AOB = 135°
Найдем 1/9 угла ∠AOB:
(1/9)∠AOB = 135°/9 = 15°

∠AOD = (2/9)∠AOB
∠AOD = 2·15° = 30°

∠DOE = (3/9)∠AOB
∠DOE = 3·15° = 45°

∠EOB = ∠AOB - ∠AOD - ∠DOE = (9/9 - 2/9 - 3/9)∠AOB = (4/9)∠AOB
∠EOB = 4·15° = 60°

Проверка:
∠AOD + ∠DOE + ∠EOB = ∠AOB
30° + 45° + 60° = 135°

(18.3k баллов)