расстояние от точки врашения системы до центра массы балки равно 1/14 l
расстояние от точки вращения до груза m равно 2/7 l
чтобы система была в равновесии нужно чтобы центр тяжести который врашает в низ уравновесился с с грузом который вращает вверх
1/14Mgl = 2/7mgl => m = 12 x 7 / 2 x 14 = 3 кг