Lim x→0 1-cosx\x² найти границу

Question

Lim x→0 1-cosx\x² найти границу

Answer 1

Это предел вида 0/0; применим правило Лопиталя: lim x→0 (1-cosx)'/(x^2)'=lim x→0 sinx/2x=(1/2)lim x→0 sinx/x=1/2
lim x→0 sinx/x=1 - замечательный предел