Докажите,что функция четная Докажите,что функция нечетная

0 голосов
129 просмотров

Докажите,что функция четная f(x)= 3x^{4}+ 6x^{2}-7
Докажите,что функция нечетная f(x)= 6x^{7}+ 7x^{3}


Математика (21 баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) f(x)=3x^4+6x^2-7

a) функция симметрична относительно оси ординат (OY)

b) f(-x)=3(-x)^4+6(-x)^2-7=3x^4+6x^2-7= f(x) 

f(-x)=f(x)-  чётная

2) f(x)=6x^7+7x^3

a) функция симметрична относительно начала координат

b) f(-x)=6(-x)^7+7(-x)^3=-6x^7-7x^3=-(6x^7+7x^3)=-f(x) 

f(-x)=-f(x) -  нечётная

(192k баллов)