найдите значение производной функции у=(х+1)* lnx в точке х=е. С пояснением , пожалуйста

0 голосов
24 просмотров

найдите значение производной функции у=(х+1)* lnx в точке х=е. С пояснением , пожалуйста

Математика (64 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(u*v)¹=u¹v+uv¹

y¹=(x+1)¹ *lnx+(x+1)*(lnx)¹=1*lnx+(x+1)*(1/x)=lnx+(x+1)/x

y¹(e)=lne+(e+1)/e=

=1+е/е+1/e=1+1+1/е=2+1/e

 

 

(831k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

y=(x+1)lnx

y'=(x+1)'lnx+(x+1)(lnx)'=lnx+\frac{x+1}{x}=lnx+1+\frac{1}{x}

y'(e)=lne+1+\frac{1}{e}=1+1+\frac{1}{e}=2+\frac{1}{e}

(3.1k баллов)
Похожие задачи