Помогите пожалуйста. Построить проекции точки М, принадлежащей плоскости G(С,АВ) и...

0 голосов
35 просмотров

Помогите пожалуйста.
Построить проекции точки М, принадлежащей плоскости G(С,АВ) и равноудаленной от точек А,В и С
А(35;105;50)
В(95;15;25)
С(107;81;72)


Черчение (31 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прежде чем построить проекции точки М, принадлежащей плоскости G(С,АВ) и равноудаленной от точек А,В и С, надо определить её координаты.
Пусть это точка О(x;y;z).
Используем формулу расстояния между точками:
d= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}}.
Подставив координаты точек А, В и С и приравняв квадраты этих расстояний, получаем:
(x-35)^2+(y-105)^2+(z-50)^2^=(x-95)^2+(y-15)^2+(z-25)^2=(x-107)^2+(y-81)^2+(z-72)^2.
Решив эту систему уравнений, получаем с точностью до 1 координаты заданной точки:
О(68;62;37).
Остаётся только нанести эти координаты на чертёж.

(309k баллов)