Автомобиль массой 2 т , проходящий по вогнутому мосту радиусом 50 м имеет вес 45кН. С...

Question

Автомобиль массой 2 т , проходящий по вогнутому мосту радиусом 50 м имеет вес 45кН. С какой скоростью движется автомобиль?

Answer 1

Вес – P = N – реакции опоры.

Равнодействующая F = N – mg ;

F = P – mg ;

С другой стороны, с точки зрения кинематики:

F = ma(n) = mv²/R ;

P – mg = mv²/R ;

P/m – g = v²/R ;

v² = R(P/m – g) ;

v = √[P(N/m – g)] ;

v = √[50(45000/2000 – 9.8)] = √[50(22.5 – 9.8)] =

= √[50*12.7] = √635 = √[625+10] = 25.2 м/с = 90.7 км/ч.