Найдите число, если оно находится между числами -4 и 7, а соответствующая ему точка делит...

0 голосов
40 просмотров

Найдите число, если оно находится между числами -4 и 7, а соответствующая ему точка делит отрезок [-4; 7] в отношении 2:3, считая слева направо


Алгебра (69 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Длина отрезка [-4;7] равна |-4|+|7|=4+7=11 (4 единицы длины от --4 до 0 и 7 единиц длины от 0 до 7)
либо так 7-(-4)=7+4=11

отрезок делится на 2+3=5 частей.
искомая точка 7-3:5*11=0.4
ответ: 0.4
-------------------
второй вариант:
по формуле 
A(x_A), B(x_B);M(x_M)
\lambda=AM:BM
x_M=\frac{x_A+\lambda*x_B}{1+\lambda}
\lamba=2:3=\frac{2}{3}
x_A=-4; x_B=7

x_M=\frac{-4+\frac{2}{3}*7}{1+\frac{2}{3}}=
\frac{-4*3+2*7}{3}:\frac{1*3+2}{3}=
\frac{2}{3}*\frac{3}{5}=\frac{2}{5}=0.4
ответ: 0.4

(409k баллов)