Доведіть,що значення виразу кратне 2. 35^7×15^7×21^5×31^5

0 голосов
39 просмотров

Доведіть,що значення виразу кратне 2.
35^7×15^7×21^5×31^5


Алгебра (119 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

= ( 35•15 )^7 • ( 21•31)^5 = ( 7•5•5•3)^7 • ( 7•3•31)^5 = ( 7^7)•(7^5)•(5^14)•(3^7)•(3^5)•( 31^5) = ( 7^12 )•( 5^14)•( 3^12)•(31^5 )
•••••
1) ( 7^12 ) число 7 возводится в чётную степень ( кратно 2 )
2) ( 5^14 ) число 5 возводится в чётную степень ( кратно 2 )
3) ( 3^12 ) число 3 возводится в чётную степень ( кратно 2 )
4) ( 31^5 ) число 31 возводится в пятую степень ( по прищепку делимости числа на 2 ) ( кратно 2 )