Первая труба пропускает ** 4 литра воды в минуту меньше чем вторая труба. Сколько литров...

0 голосов
21 просмотров

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 480 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?


Математика (12 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть первая труба пропускает в минуту х литров воды, тогда вторая - х+4 литров воды.
\frac{480}{ x} - \frac{480}{ x+4} =4
480x + 1920 - 480x = 4 x^{2} +16x
4 x^{2} + 16x - 1920 = 0
x^{2} + 4x - 480 = 0
D =  b^{2} - 4ac = 16 + 920 = 1936 = 44^{2}
x_{1} = \frac{- b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{-4 - 44}{2} = - 21 - не подходит по условиям задачи, т.к. число отрицательное
x_{1} = \frac{- b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{-4 + 44}{2} = 20 литров пропускает первая труба в минуту
20 + 4 = 24 литра пропускает вторая труба в минуту

Ответ: 24 литра пропускает вторая труба в минуту.

(11.6k баллов)