Решить неравенство: 3 cos^2 t - 4 cos t > 4 Решив квадратное уравнение, получилось: cos...

0 голосов
119 просмотров

Решить неравенство:

3 cos^2 t - 4 cos t > 4

Решив квадратное уравнение, получилось: cos t > -2/3

Мой ответ: ( - arccos (-2/3) + 2Пk ; arccos (-2/3) + 2Пk)

Но в учебнике дан другой ответ... Что я сделала не так? Помогите, пожалуйста!


Алгебра (14.8k баллов) | 119 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

image 4 \\\ 3 cos^2 t - 4 cos t -4 > 0 \\\ 3 cos^2 t - 4 cos t -4 = 0 \\\ D_1=4+12=16 \\\ cost=2 \\\ cost=-\frac{2}{3} \\\ cost>-\frac{2}{3} \\\ t\in(-arccos(-\frac{2}{3})+2\pi n; arccos(-\frac{2}{3})+2\pi n), n\in Z " alt="3 cos^2 t - 4 cos t > 4 \\\ 3 cos^2 t - 4 cos t -4 > 0 \\\ 3 cos^2 t - 4 cos t -4 = 0 \\\ D_1=4+12=16 \\\ cost=2 \\\ cost=-\frac{2}{3} \\\ cost>-\frac{2}{3} \\\ t\in(-arccos(-\frac{2}{3})+2\pi n; arccos(-\frac{2}{3})+2\pi n), n\in Z " align="absmiddle" class="latex-formula">

Скорее всего в учебнике опечатка, в моем учебнике частенько попадались...

(271k баллов)
0 голосов

да, всё верно

начало тоже верное

ответ можно записать так:

2pin-cos^(-1)(-2/3)

cos^(-1)=arccos

 

(8.6k баллов)