Боковая сторона и основы равнобокой трапеции относятся. как 5:2:8. найдите основы...

Question

Боковая сторона и основы равнобокой трапеции относятся. как 5:2:8. найдите основы трапеции, если ее высота равна 16 см.

Answer 1

Введем x, тогда большее основание 8х, меньшие 2х, боковые стороны 5х. Проведем из вершин тупых углов высоты, получем прямоугольные треугольники с катетами 3х и 16 см и гипотенузой 5x. По теореме Пифагора:

9х²=25х²-256

16х²=256

х²=16

х=4

Большее основание =8*4=32 см

Меньшие основание = 2*4=8 см

Ответ: 8см и 32 см

Answer 2

Пусть   с  =  5х   боковая  сторона

              а  =  8х  нижнее  основание

              в  =  2х  верхнее  основание

По  теореме  Пифагора   h^2  =  c^2  -((a  -  в)/2)^2

16^2  =  (5x)^2  -  ((8x-2x)/2)^2

256   =   25x^2  -  9x

16x^2  =  256

x^2   =   16

x  =  4

2  *  4  =  8(cм)

8  *  4   =  32(см).

 

Ответ.     8см,      32см.