Четырёхугольник АВСД вписан в окружность. Известно, что углы А и В относятся как 4 к 5,...

Question

Четырёхугольник АВСД вписан в окружность. Известно, что углы А и В относятся как 4 к 5, а углы С и Д относятся как 7 к 5. Найдите градусную меру большего из углов этого четырёхугольника.(Решите плз)

Answer 1

ПУСТЬ  коэффициент   пропорциональности  углов 

Сумма  внутренних  противолежащих  углов  выпуклого   вписанного четырёхугольника  равна  180  градусов.

{

  3У  =  36,     

                                                                                                                                         У  =  12град.

{

 

Ответ.  Наибольший  

Answer 2

Задачу нужно решить по системе. Пустьугол А будет 4х, а угол В - 5х., угол С - 7у, а угол D - 5у. По сумме противоположних углов 4х+7у=180 и 5х+5у=180

Решение:

4х+7у=180    4х+7у=180         4х+7(36-х)=180 

5х+5у=180    5у=180-5х :5      у=36-х

4х+7(36-х)=180                        у=36-х=36-24=12

4х+252-7х=180

-3х=-72

х=24

А=4*24=96

В=5*24=120

С=7*12=84

D=5*12=60

Ответ: угол В = 120 градусов.