Найдите все двузначные числа, каждое из которых равно неполному квадрату суммы его цифр.

Question

Найдите все двузначные числа, каждое из которых равно неполному квадрату суммы его цифр.

Answer 1

Нам нужно решить уравнение в натуральных числах:
10a+b=a^2+ab+b^2
13=1^2+1*3+3^2=4+9=13
63=6^2+6*3+3^2=36+18+9=63
91=9^2+9*1+1^2=81+10=91