Найти х1 и х2 уже 40 минут мучаюсь

0 голосов
27 просмотров

Найти х1 и х2 уже 40 минут мучаюсь

image
Алгебра (15 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 

x^4-4x^3+3x^2+20x-20=0, \\ x^4-x^3-3x^3+3x^2+20x-20=0, \\ x^3(x-1)-3x^2(x-1)+20(x-1)=0, \\ (x-1)(x^3-3x^2+20)=0, \\ (x-1)(x^3+2x^2-5x^2+20)=0, \\ (x-1)(x^2(x+2)-5(x^2-4))=0, \\ (x-1)(x^2(x+2)-5(x-2)(x+2))=0, \\ (x+2)(x-1)(x^2-5x+10)=0, \\ x+2=0, x_1=-2, \\ x-1=0, x_2=1, \\ x^2-5x+10=0, D=-15<0.

(93.5k баллов)
0 голосов

x^4-4x^3+3x^2+20x-20=0

x^4-x^3-3x^3+3x^2+20x-20=0

x^3(x-1)-3x^2(x-1)+20(x-1)=0

(x^3-3x^2+20)(x-1)=0

(x+2)(x^2-5x+10)(x-1)=0

x=-2; x=1

x^2-5x+10=0

D=25-40=-15; sqrt(-15)=i*sqrt(15)

x12=(5+-i*sqrt(15))/2

ответ: вещественные корни: х=-2, х=1; комплексные корни: x12=(5+-i*sqrt(15))/2

(8.6k баллов)
Похожие задачи