Помогите решить пожалуйста!!! 4 cos x=4 sin квадрате x

0 голосов
21 просмотров

Помогите решить пожалуйста!!! 4 cos x=4 sin квадрате x


Математика (57 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
помогите решить пожалуйста!!! 4 cos x=4 sin квадрате x

4 cos x=4 sin² x
4 cos x=4 (1-cos² x)
cos² x+cos x-1=0
cos x=t  I t I≤1
t²+t-1=0
t1=(-1-√(1+4))/2   t2=(-1+√(1+4))/2,
I t1 I=(1+√5)/2>1   I t2 I=I(-1+√(5))/2I<1<br>
 cos x=(-1+√(5))/2

x1=arccos[(-1+√(5))/2]+2πn
x2=-arccos[(-1+√(5))/2]+2πn, n∈Z
(80.5k баллов)