Если х - корень у равнения ..... то знэчение выражения ........... равноСумма всех...

Question

31 просмотров

Если х - корень у равнения ..... то знэчение выражения ........... равно
Сумма всех различных корней уравнения ........

Произведение корней уравнения .........." равно
.........
Вычислить '............
Пусть х - корень уравнения ........... тотда значение выражения................равно

Алгебра MrAlexBelov_zn (143 баллов) 12 Март, 18 | 31 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

(\sqrt{x+3})^2=(1+2\sqrt{x-5})^2" alt="(\sqrt{x+3})^2=(1+2\sqrt{x-5})^2" align="absmiddle" class="latex-formula">

$x+3=1+4\sqrt{x-5}+4x-20$

$4\sqrt{x-5}=-3x+22$

$(4\sqrt{x-5})^2=(22-3x)^2$

$16x-80=484-132+9x^2$

$9x^2-148x+564=0$

$D=21904-20304=1600$

$x_1=6$

$x_2=74/9$

Проверка:

$1)x=6$ корень уранения $2)x=74/9$ посторонний корень

$\sqrt{6+3}-2\sqrt{6-5}=1$ верно $\sqrt{74/9+3}-2\sqrt{74/9-5}=1$ неверно

$2+5/(6-2)=2+1,25=3,25$

Два множителя равны 0, если один из множителей равен 0, а другой множитель имеет смысл, т.е.:

$\left \{ {{x^2+3x-4=0} \atop {x^2-6x+5\geq0}} \right.$ или $x^2-6x+5=0$

$x^2+3x-4=0$ $x_3=1$ $x_4=5$

$D=25$

$x_1=-4$

$x_2=1$

$x^2-6x+5\geq0$

$D=16$

$x_1=1$

$x_2=5$

_____+__________-____________+________

1 5

x∈ (-беск.;1] u [5;+беск.)

$x_1+x_2+x_4=-4+1+5=2$

$(\frac{1}{8})^{x^2+4}=(\frac{1}{4})^{5x+7}$

$(\frac{1}{2})^{3(x^2+4)}=(\frac{1}{2})^{2(5x+7)}$

$3x^2+12=10x+14$

$3x^2-10x-2=0$

$D=124$

$x=\frac{10^+_-\sqrt{124}}{6}=\frac{10^+_-2\sqrt{31}}{6}=\frac{5^+_-\sqrt{31}}{3}$

$x_1*x_2=(\frac{5+\sqrt{31}}{3})*(\frac{5-\sqrt{31}}{3}=\frac{25-31}{9}=-\frac{6}{9}=-\frac{2}{3}$

$7^{2log_{7^2}9-1}=7^{log_79}:7=9:7=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}$

ОДЗ:

0} \atop {3-x>0}} \right." alt="\left \{ {{x^2-2x-3>0} \atop {3-x>0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

0} \atop {x<3}} \right." alt="\left \{ {{x^2-2x-3>0} \atop {x<3}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

$D=16$

$x_1=-1$

$x_2=3$

____+___________-________+________

-1 3 x

Общее решение неравенства : x<-1</p>

$log_3(x+1)(x-3)+log_{3^{-1}}(\sqrt{(3-x}))^2}=0$

$log_3(x+1)(x-3)-log_3(3-x)=0$

$log_3(-\frac{(x+1)(3-x)}{3-x})=0$

$log_3(-(x+1))=0$

$-x-1=1$

$x=-2$

$2*(-2)^2-5*(-2)-1=8+10-1=17$

7Tiger_zn (3.1k баллов) 12 Март, 18

armen98_zn · Answer 1 · 2018-03-12T03:15:32+0000

1)ОДЗ:x>=5. Переносим 2sqrt(x-5) в правую сторону, и возводим в квадрат, не дописывая никакие ограничения (обе части положительные). Получаем:

x+3=1+4sqrt(x-5)+4x-20

3sqrt(x-5)=-3x+22

Возводим в квадрат, и пишем, что -3x+22>=0, -3x>=-22, x<=22/3</p>

Решая квадратное уравнение и учитывая ОДЗ, получаем решение 6

Значит 2+5/(x-2)=2+5/4=13/4

2)Решая отдельно уравнения

x^2+3x-4=0

И x^2-6x+5, получаем три корня: -4; 1; 5(их еще нужно проверить, входят ли в ОДЗ)

Значит сумма корней: 2

3)(1/4)^(5x+7)=4^(-5x-7)

Значит -3x^2+10x+2=0

Сумма корней по т. Виета: 10/3

4)(1/7)^(1-2log49 (9))=7^(2log49 (9))/7=7^(log7 (9))/7=9/7

5)-2log_1/3 (sqrt(3-x))=-2log_3 (1/sqrt(3-x))=log_3 (3-x)

Так как log_3 (x^2-2x-3)=-2log(1/3) (sqrt(3-x))

То log_3(x^2-2x-3)=log_3 (3-x)

Значит x^2-2x-3=3-x

Отсюда

x^2-x-6=0

x=-2, и x=3

3 не входит в ОДЗ

Ответ: -2