Луг - Пространство земли, покрытое травянистой растительностью (цветами,например); сенокосное/пастбищное угодье.
Поле - В сельском хозяйстве — одно из мест выращивания сельскохозяйственных культур.
А футбольное поле - там играют в футбол. Поле имеет несколько значений.