Помогите решить пожалуйста система уравнений 8x+ay=-4 6x+(a+10)y=b имеет единственное...

Question

Помогите решить пожалуйста система уравнений 8x+ay=-4

6x+(a+10)y=b

имеет единственное решение если

1) a не равно -40, b - любое число.

2) a не равно -40, b не равно -3.

3) a=-10, b-любое число

4) a=-40, b=-4

Answer 1

система имеет единственное решение если главный определительсистемы отличен от нуля

8а+80-6а ≠ 0

a≠-40,

b- любое число

Answer 2

8x+ay=-4; 6x+(a+10)y=b

Эта система будет иметь одно решение если две прямые будут пересекаться, то есть не будут параллельны

Прямые параллельны, если имеют одинаковый угловой коэффициент

8x+ay=-4 => y=(-4-8x)/a = -4/a - 8x/a 

6x+(a+10)y=b => y=(b-6x)/(a+10) = b/(a+10) - 6x/(a+10)

-8/a=-6/(a+10)

-8a-80=-6a

-2a=80

a=-40

то есть а=\=-40, а b  - любое число