1. Два каменщика, из которых второй начинает работать ** 1,5 дня позже первого, могут...

Question

121 просмотров

1. Два каменщика, из которых второй начинает работать на 1,5 дня позже первого, могут выстроить стену за 7 дней. Если бы эта работа была поручена каждому отдельно, то для ее завершения первому потребовалось бы на 3 дня больше, чем второму. За сколько дней первый из них выстроит стену?

Алгебра Колес_zn (148 баллов) 12 Март, 18 | 121 просмотров

Дан 1 ответ

Ivanna2013_zn · Answer 1 · 2018-03-12T03:03:09+0000

Вся работа=1

За 1 день Количество дней на всю работу

1рабочий 1/(х+3) х+3

2 рабочий 1/х х

Первый за 1,5 дня делает 1,5*1/(х+3) работы.

Остальную работу делают вмести за 7-1,5=5,5 дней. 5,5*(1/х + 1/(х+3))

Составляем уравнение

$5,5*(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3})+1.5*\frac{1}{x+3}=1\\ \frac{22x+33}{x(x+3)}+\frac{3x}{x(x+3)}=\frac{2x^2+6x}{x(x+3)}\\ 2x^2-19x-33=0\\ D=361+4*2*33=625\\ x_1=\frac{19+25}{4}=11\\ x_2=\frac{19-25}{4}=-1.5\\$

-1.5 не удовлетворяет условию задачи

11 дней на всю работу 2 рабочему

11+3=14 дней 1 рабочему

Ответ: 14 и 11 дней