Решите уравнение log3(х+1)-1=log3x

0 голосов
50 просмотров

Решите уравнение log3(х+1)-1=log3x

Математика (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_3(x+1)-1=log_3x
ОДЗ: x+1>0      x>0
         x>-1
x∈(0;+∞)

log_3(x+1)-log_3x=1
log_3( \frac{x+1}{x})=log_33
\frac{x+1}{x}=3
x+1=3x
3x-x=1
2x=1
x=1/2=0,5 - входит в область допустимых значений, значит это и есть ответ.
(19.5k баллов)
Похожие задачи