все боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 45 градусов. Вычислите объем...

Question

все боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 45 градусов. Вычислите объем пирамиды, если в ее основании лежит прямоугольник со сторонами 32 см и 24 см. (с подробным решением пожалуйста) Спасибо)

Answer 1

Vпир  =1/3Sосн. *Н    Sосн   =   a*b    a  =  32см        b  =  24см.    Так  как   боковые  рёбра 

пирамиды   наклонены  к  основанию   под  углом  45  градусов,  то  высота   пирамиды

Н   будет  равна  половине  диагонали  d    прямоугольника.

d  =  V (a^2  +  b^2)  =  V(32^2  +  24^2)    =   V(1024  +  576)   =   V1600   =   40(см)

H  =  d/2  =  40/2  =  20(см)

V пир   =    1/3 *32*24*20   =   5120(см^3)

 

Ответ.  5120см^3