В треугольнике ABC известно, что AB=BC, биссектриса BL равна 5. Площадь треугольника ABC...

Question

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, биссектриса BL равна 5. Площадь треугольника ABC равна 50√2. Найдите длину стороны BC.

---

Answer 1

BL - высота, биссектриса, медиана.
S=1/2*BL*AC
AC=20√2
AL=1/2AC=10√2
В треугольнике BLC:
за теоремой Пифагора: BC=√BL^2+LC^2
BC=√225=15
Ответ : 15