Определить выражения z = x^3+6x, если численное значение x = 3V(3*V5+V53)+3V(V45-V53) 3V...

Question

Определить выражения z = x^3+6x, если численное значение

x = 3V(3*V5+V53)+3V(V45-V53)

3V - корень кубический

V - корень

Помогите с решением

Подсказка Формула Куб Суммы

Разность квадратов

Answer 1

замена

a = 3V(V45+V53)

b = 3V(V45-V53)

ab = 3V(V45+V53)(V45-V53) = 3V(45-53) = 3V(-8) = -2

a^3+b^3 = V45+V53 + V45-V53 = 2V45 = 6V5

 

x= a+b

z = x^3+6x = (a+b)^3 + 6(a+b) = a^3+b^3+3ab(a+b) + 6(a+b) = 6V5 - 6(a+b) + 6(a+b) = 6V5