Бесектриса углов A и B параллелограма ABCD пересекается в точке M, лежащей ** стороне...

0 голосов
34 просмотров

Бесектриса углов A и B параллелограма ABCD пересекается в точке M, лежащей на стороне BC.найти стороны параллелограма, если его периметр равен 36см


Геометрия (12 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ

Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС

А так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.

Значит, если АВ=х, то ВС=2х.

Полупериметр равен 36:2=18 см.

х+2х=18

3х=18

х=6

АВ=СД=6 см

ВС=АД=2·6=12 (см)

Ответ. 6 см и 12 см. 


(196 баллов)