Корень из x+8 > x+2 решить иррациональное неравенство

Question

Корень из x+8 > x+2 решить иррациональное неравенство

Answer 1

√(x+8) > x + 2;

{x + 8 > (x+2)^2;         { x^2 + 4x + 4 - x - 8 < 0;          { x^2 + 3x - 4 < 0
 x + 8 ≥ 0;            ⇔     x > - 8;                            ⇔   x > - 2;                  ⇔
 x + 2 > 0;                      x > - 2 

{(x - 1)(x+4) < 0;              {- 4 < x < 1;
  x > - 2.               ⇔         x > - 2;                    x∈ ( - 2; 1)

Answer 2

Возводишь в квадрат обе части, x sqrt 2+3x-4<0 получается <br>d=1;x1=-3-1/2=-2;x2=-3+2/2=-1/2
потом на множители (x+2)(x+1/2)<0<br>там будет знаки + - + след. (2;1/2)
теперь условие x+8>=0 из определения корня 
x>=-8
Совмещаем два условия и получится ответ от [-8;1/2)
Ответ: [-8;1/2)