Log(по основанию 9) числа(2*18^x-4^x)=2x

0 голосов
42 просмотров

Log(по основанию 9) числа(2*18^x-4^x)=2x

Алгебра (12 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

log_9(2*18^x-4^x)=log_99^{2x} \\\ 2*18^x-4^x=9^{2x} \\\ 2*(9*2)^x-(2^x)^2=(9^x)^2 \\\ (9^x-2^x)^2=0 \\\ 9^x-2^x=0 \\\ (\frac{9}{2})^x=1 \\\ x=0

(25.2k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

log_9(2*18^x-4^x)=2x\\log_9(2*18^x-4^x)=log_99^{2x}\\(2*18^x-4^x)=9^{2x}\\9^{2x}-2(9^x2^x)+2^{2x}=0\\(9^x-2^x)^2=0\\9^x=2^x\quad|\div(2^x)\\(\frac{9}2)^x=1\\\boxed{x=0}

(4.6k баллов)
Похожие задачи