-x^2 +3x-1 >= 0
x^2 -3x+1 =< 0
разложим на множители
x^2 -3x+1 = 0
D = (-3)^2 - 4*1*1=5
x = 1/2 (3 +/- √5)
x1 = (3 - √5)/2
x2 = (3 + √5)/2
(x-x1) (x-x2) = (x-(3 - √5)/2) (x-(3 + √5)/2) =1/2 ([2x- 3] + √5) 1/2 ([2x-3] - √5) =
= 1/4 ([2x- 3] + √5)([2x-3] - √5)
решим неравенство
1/4 ([2x- 3] + √5)([2x-3] - √5) =<0<br>система А
([2x- 3] + √5) =< 0 ; x =< (3 - √5) /2 <br>([2x-3] - √5) >=0 ; x >= (3 + √5) /2
не имеет решений
система В
([2x- 3] + √5) >= 0 ; x >= (3 - √5) /2
([2x-3] - √5) =< 0 ; x =< (3 + √5) /2
решение системы (3 - √5) /2 x =< (3 + √5) /2 <br>ОТВЕТ [ (3 - √5) /2 ; (3 + √5) /2 ]