Помогите решить 4^х-10×2^x-1- 24=0

0 голосов
55 просмотров

Помогите решить 4^х-10×2^x-1- 24=0

Алгебра (12 баллов) | 55 просмотров
0

2^(x) или 2^(x-1)?

оставил комментарий (1.0k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
4^{x} -10*2 x^{x-1}-24=0 \\ 2^{2x} -10* \frac{ 2^{x} }{2}-24=0 \\ 2^{2x}-5* 2^{x}-24=0
Замена: 2^{x}=a
a^{2}-5*a-24=0 \\ D=25+96=121= 11^{2} \\ a_{1}= \frac{5+11}{2}=8 \\ a_{2}= \frac{5-11}{2}=-3
при a=-3 - нет решений при обратной замене
Обратная замена:
2^{x} =8 \\ 2^{x}= 2^{3} \\ x=3 
(1.0k баллов)
Похожие задачи