У 6-угольника сторона равна радиусу описанной окружности.
Положи на стол монету, а вокруг неё 6 таких же монет. А теперь убери центральную монету.
Получится именно то, что описано в условии: 6 монет, каждая касается двух соседних. Радиус круга равен двум радиусам монеты, то есть 5 см.
Ответ: диаметр монеты 5 см.