з міста в село відстань між якими 450км виїхали одночасно два автомобіля. одни з них мав...

Question 1

з міста в село відстань між якими 450км виїхали одночасно два автомобіля. одни з них мав швидкість на 10км\код більшу ніж інший і тому прибув у село на 30 хв швидше. знайдіть швидкість кожного автомобіля

Question 2

Скорость первого x км/ч, второго (x+10) км/ч. Первый проехал весь путь за 450/x часов, второй за 450/(x+10) часов, что на 30 мин или 0,5 часа быстрее, то есть

$\frac{450}x-\frac{450}{x+10}=0,5\\ \frac{450x+4500-450x}{x^2+10x}=0,5\\ 4500=0,5x^2+5x\\ 0,5x^2+5x-4500=0\quad\times2\\ x^2+10x-9000=0\\ D=100+4\cdot9000=36100=(190)^2\\ x_1=90,\ x_2=-100$

Второй корень не подходит по смыслу (скорость не может быть отрицательной). Значит, скорость первого авто 90 км/ч, второго 90+10 = 100 км/ч.

Trover_zn · Answer 1 · 2018-03-12T02:51:03+0000

Скорость первого x км/ч, второго (x+10) км/ч. Первый проехал весь путь за 450/x часов, второй за 450/(x+10) часов, что на 30 мин или 0,5 часа быстрее, то есть

$\frac{450}x-\frac{450}{x+10}=0,5\\ \frac{450x+4500-450x}{x^2+10x}=0,5\\ 4500=0,5x^2+5x\\ 0,5x^2+5x-4500=0\quad\times2\\ x^2+10x-9000=0\\ D=100+4\cdot9000=36100=(190)^2\\ x_1=90,\ x_2=-100$

Второй корень не подходит по смыслу (скорость не может быть отрицательной). Значит, скорость первого авто 90 км/ч, второго 90+10 = 100 км/ч.