Бісектриса одного з кутів паралелограма ділить його сторону навпіл. Знайдіть периметр...

0 голосов
134 просмотров

Бісектриса одного з кутів паралелограма ділить його сторону навпіл. Знайдіть периметр паралелограма, якщо ця сторона дорівнює 7 см


Геометрия (1.7k баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Посмотрим на иллюстрацию. Раз это биссектриса, то углы DAM и MAB равны. В то же время стороны AB и CD параллельны (параллелограмм же!), а значит углы MAB и AMD тоже равны. Значит DAM - равнобедренный треугольник, бедро которого DM равно 3,5 (половина заданной стороны), а значит и AD равно 3,5. Стороны параллелограмма попарно равны, а значит суммарный периметр составит 2*3,5 + 2*7 = 21 см. Спрашивайте, если непонятно.


image
(10.7k баллов)