6sin²x+sin2x=2 x∈[3π/2;5π/2]
6sin²x+2sinxcosx-2sin²x-2cos²x=0
4sin²x+2sinxcosx-2cos²x=0, 2sin²x+sinxcosx-cos²x =0 :sinxcosx
4sinx/cosx+1-sinx/cosx=0, 4tgx+2-2ctgx=0, ctgx=1/tgx, пустьtgx=t, тогда имеем
4t+2-2/t=0 ·t , 2 t²+t-1=0, D=1²-4·2·(-1)=9,√D=3, t₁=(-1+3)/4=-1/2
t₂=(-1-3)/4=-1
Тогда tgx=-1, x=-π/4+πn,n∈Z tgx=-0,5, x=-arctg0,5+πnm n∈Z
x=7π/4, x=2π-arccos0,5·