Когда Николай прошел 2\5(две пятых) длины дорожки, ему осталось пройти 30м. Какова длина...

I способ:

Предположим, что длина дорожки х метров, тогда Николай прошел $\frac{2}{5}x$ длины дорожки, а ему осталось пройти 30 метров

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$\frac{2}{5}x+30=x$

$\frac{2x}{5}+30=x$ /·5

умножаем на 5 для того, чтобы избавиться от знаменателя

$2x+150=5x$

$5x-2x=150$

$3x=150$

$x=150:3$

$x=50$ (м) - длина дорожки.

II способ:

Примем за 1 (целую) часть общую длину дорожки

1) $1-\frac{2}{5}=\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5}$ (часть) - осталось пройти Николаю.

2) $30:\frac{3}{5}=30\cdot\frac{5}{3}=\frac{150}{3}=50$ (м) - длина дорожки.

Ответ: длина дорожки 50 метров.