Определить значения параметра n, при котором корни уравнения 3х^2+nx-2n+18=0 равны по...

Question

Определить значения параметра n, при котором корни уравнения 3х^2+nx-2n+18=0 равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку.

Answer 1

3x^2+nx-2n+18=0

 

x1=-x2

 

D=n^2-12*(18-n)

 

x1=(-n -sqrt(n^2-12(18-n)))/6

x2=(-n +sqrt(n^2-12(18-n)))/6

 

-(-n -sqrt(n^2-12(18-n)))/6=(-n +sqrt(n^2-12(18-n)))/6

n +sqrt(n^2-12(18-n))=-n +sqrt(n^2-12(18-n))

n=-n

n=0