Решите уравнение : |x^2+x-6|=14
1) x^2+x-6=0
x1=[-1-√(1+24)]/2=( -1-5)/2=-3 x2=2
+ - +
-----------(-3)-----------(2)----------
1)
x^2+x-6>0 при х∈(-∞,-3)∪(2,+∞)
x^2+x-6=14
x^2+x-20=0 x1=-5∈(-∞,-3)∪(2,+∞) x2=4∈(-∞,-3)∪(2,+∞)
x1=-5 x2=4
2) x^2+x-6≤0 при х∈[-3;2]
-( x^2+x-6)=14 или x^2+x-6=-14 x^2+x+12=0 D=1-48 <0 <br>
-( x^2+x-6)=14 НЕТ действительных решений
проверка
x1=-5
|x^2+x-6|=14 I(-5)^2-5-6I=I 25-11 I=14 ВЕРНО
x2=4
|x^2+x-6|=14 I(4)^2+4-6I=I 16-2 I=14 ВЕРНО
ответ x1=-5 x2=4